某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费满1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元,某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券,设该顾客购买餐桌的实际支出为元;(I)求的所有可能取值;(II)求的分布列;(III)求的期望E();
..选修4—5:不等式选讲 已知函数 (I)解不等式 (II)若不等式的解集为空集,求a的取值范围。
.选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。 (1)求圆C的极坐标方程; (2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。
.选修4-1:几何证明选讲 如图,已知,过顶点的圆与边切于的中点,与边分别交于点,且,点平分.求证:.
.(本小题满分12分)已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线. (1) 当时, 求的最大值; (2) 设直线 与 曲线的交点的横坐标分别为 , 且 , 求证: .
. 设A(x1,y1),B(x2,y2),是椭圆+=(a>b>0)上的两点,已知向量m=(,),n=(,),若m·n=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.