某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费满1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元,某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券,设该顾客购买餐桌的实际支出为元;(I)求的所有可能取值;(II)求的分布列;(III)求的期望E();
(本小题满分8分) 已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程.
(本小题满分8分) 如图,已知点是平行四边形所在平面外的一点,,分别是,上的点且,求证:平面.
(本小题满分8分) 将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
设,函数. (Ⅰ)证明:存在唯一实数,使; (Ⅱ)定义数列:,,. (i)求证:对任意正整数n都有; (ii) 当时,若, 证明:当k时,对任意都有:
已知函数(,实数,为常数). (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)若,讨论函数的单调性.