某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费满1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元,某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券,设该顾客购买餐桌的实际支出为元;(I)求的所有可能取值;(II)求的分布列;(III)求的期望E();
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。
(本小题满分14分) 已知椭圆C:+=1的左.右焦点为,离心率为,直线与x轴、y轴分别交于点,是直线与椭圆C的一个公共点,是点关于直线的对称点,设= (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)确定的值,使得是等腰三角形.
(本小题满分14分) 已知抛物线方程为,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点,O为坐标原点,若OM⊥ON,求直线l的方程.
.(本小题满分12分) 设是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件?说明理由.
(本小题10分) 设分别为椭圆的左、右两个焦点.(1)若椭圆上的点两点的距离之和等于4,求椭圆的方程和焦点坐标;(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点,。