某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费满1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元,某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券,设该顾客购买餐桌的实际支出为元;(I)求的所有可能取值;(II)求的分布列;(III)求的期望E();
(本小题满分12分)设函数的定义域为,命题与命题,若真,假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的定义域为,设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)求证:; (3)求证:对于任意的总存在满足; 又若方程在上有唯一解,请确定的取值范围.
(本小题满分14分) 已知各项均为正数的数列的前项和为,且. (1)求; (2)求数列的通项公式; (3)若,,求证:<.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE. (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.
(本小题满分14分)设∈R, 解关于的不等式≥.(要求:对结果作综述,解集用区间表示)