已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求△的面积的取值范围.
.已知⊙C的参数方程为，（为参数），是⊙C与轴正半轴的交点，以圆心C为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求⊙C的普通方程. （Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.
在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设. （1）求的值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小
如图，在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点的轨迹方程.
如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的余弦值．
已知函数的减区间是． ⑴试求m、n的值； ⑵求过点且与曲线相切的切线方程； ⑶过点A（1，t）是否存在与曲线相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
．
与（1）中所求点
是坐
，求△
的面积的取值范围.
，（
为参数），
是⊙C与
轴正半轴的交点，以圆心C为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
的值；
与平面
所成的锐二面角的大小
上任取一点P，过点P作
轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点
的轨迹方程.
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，
， F、G分别是线段AE、BC的中点．求
与
所成的角的余弦值．
的减区间是
．
且与曲线
相切的切线方程；，（为参数），是⊙C与轴正半轴的交点，以圆心C为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
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