(本小题满分14分)已知方程,(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程。
如图,某学校现有的一三角形空地,∠A=60°,|AB|=2,|AC|=p,(单位:米).现要在空地上种植吊兰,为了美观,其间用一条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上) (1)设|AD|=x,|AE|=y,求用x表示y的函数关系式; (2)指出如何选取D、E的位置可以使所用石料最省.
已知向量(cos,sin) (≠0 ),=" (" – sin,cos),其中O为坐标原点。(1)若=– ,求向量与的夹角;(2)若||≥2||对任意实数、都成立,求实数的取值范围。
在⊿中,内角的对边分别是,已知. (Ⅰ)试判断⊿的形状;(Ⅱ)若求角B的大小.
已知数列中,,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列中,,, 证明:,.
已知椭圆的左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于两点,过的直线交椭圆于两点,且,垂足为. (Ⅰ)设点的坐标为,证明:; (Ⅱ)求四边形的面积的最小值.