(本小题满分13分)已知圆和直线,(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
定义在上的奇函数,当时,(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当时,关于的方程有解,试求实数的取值范围.
(本小题满分12)为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且,,另外的内部有一文物保护区不能占用,经测量,, ,.(1)求直线的方程;(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。
写出下列命题的否定.(1) 对所有的正数x, >x-1 (2) 不存在实数x,x2+1<2x”(3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素(4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素
判断下列命题是全称命题还是存在性命题. (1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;(2)负数的平方是正数;(3)有些三角形不是等腰三角形;(4)有些菱形是正方形.
已知:对,a< x+恒成立,求a的取值范围 .