（本小题满分13分）
已知数列中，且点在直线上。
(1)求数列的通项公式;
 (2)若函数求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。