如图,在以点O为圆心,|AB|=4为直径的半圆ADB中,OD⊥AB,P是半圆弧上一点,∠POB=30,曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P.(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(Ⅱ)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.若△OEF的面积不小于2,求直线l斜率的取值范围.
.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点. (1)求的表达式; (2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围; (3)若在区间上的最大值为4,求的值。
(本小题满分l4分)已知函数(其中)的图象如下图所示。 (1)求,及的值; (2)若,且,求的值.。
(本小题满分l2分)已知函数。 (1)求函数的最小正周期; (2)若,且,求的值。
(本小题12分)已知函数 (1)求的值; (2)求函数的最大值,并求取最大值时取值的集合; (3)求函数的单调增区间。
如图8所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,点P在侧棱SD上,且. (Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)求二面角P-AC-D的大小; (Ⅲ)侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.