在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： $\frac{x^2}{4}+y^2$ =1，A为Γ的上顶点，P为Γ上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点．

（1）若P在第一象限，且|OP|= $\sqrt{2}$ ，求P的坐标；

（2）设P（ $\frac{8}{5}，\frac{3}{5}$ ），若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；

（3）若|MA|=|MP|，直线AQ与Γ交于另一点C，且 $\overrightarrow{\mathit{AQ}}=2\overrightarrow{\mathit{AC}}$ ， $\overrightarrow{\mathit{PQ}}=4\overrightarrow{\mathit{PM}}$ ，求直线AQ的方程．