在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ: x24+y2 =1,A为Γ的上顶点,P为Γ上异于上、下顶点的动点,M为x正半轴上的动点.
(1)若P在第一象限,且|OP|= √2 ,求P的坐标;
(2)设P( 85,35 ),若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;
(3)若|MA|=|MP|,直线AQ与Γ交于另一点C,且 ⃗AQ=2⃗AC , ⃗PQ=4⃗PM ,求直线AQ的方程.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值。
已知等差数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如右图所示.(1)下表是年龄的频数分布表,求正整数的值;
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求函数的极值.
的内角、、的对边分别为、、,已知,求。