(本小题满分14分)已知函数(1)若函数的取值范围;(2)若对任意的时恒成立,求实数b的取值范围。
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是、、的中点,计算:(1);(2)的长;(3)异面直线与所成角的余弦值.
一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省.
设命题:“”,命题:“”;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围.
设、.(Ⅰ)若在上单调,求的取值范围;(Ⅱ)若对一切恒成立,求证:;(Ⅲ)若对一切满足的实数,都有,且的最大值为1,求证:、满足的条件是且
已知定义在上的函数满足,当时,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,关于的方程有解,求的取值范围.