设、.(Ⅰ)若在上单调,求的取值范围;(Ⅱ)若对一切恒成立,求证:;(Ⅲ)若对一切满足的实数,都有,且的最大值为1,求证:、满足的条件是且
如图,在直三棱柱中,,点是的中点。(1)求证:∥平面(2)如果点是的中点,求证:平面平面.
已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=,,若向量共线,求的值.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为()的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
已知数列是等差数列,且(1)求数列的通项公式 (2)令,求数列前n项和
已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围。