(本小题14分)已知为实数,是函数的一个极值点。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,对于任意和,有不等式恒成立,求实数的取值范围
已知直线:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为.(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;(2)设点M的直角坐标为,直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|•|MB|的值.
已知二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3(1)求n的值;(2)求展开式中项的系数(3)计算式子的值.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值.
(本小题满分14分)某人销售某种商品,发现每日的销售量y(单位:kg)与销售价格x(单位:元/kg)满足关系式,其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时,该日的销售量是80kg.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若该商品成本为6元/kg,求商品销售价格x为何值时,每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分13分)已知函数,其中.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)证明函数只有一个零点.