如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB = 4，CD = 2，等腰梯形的高为3，O为AB中点，PO⊥平面ABCD，垂足为O，PO = 2，EA∥PO．

（1）求证：BD⊥平面EAC；
（2）求二面角E—AC—P的平面角的余弦值．