如图，在直三棱柱中，，。（1）求证：；（2）已知是棱上的一动点，问：三棱锥的体积是否为定值，如不是定值，请说明理由；如是定值，请求出此定值。
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程
动直线y =a，与抛物线相交于A点，动点B的坐标是，求线段AB中点M的轨迹的方程
河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？
已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值．
已知函数，（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值；（Ⅱ）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。
中，
，
。
；（2）已知
是棱
上的一动点，问：三棱锥
的体积是否为定值，如不是定值，请说明理由；如是定值，请求出此定值。
外切，求动圆圆心M的轨迹方程
相交于A点，动点B的坐标是
，求线段AB中点M的轨迹的方程
．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
的取值范围；
轴于点N，求
面积的最大值．
，
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
，当
时，函数
上方，求实数
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