现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且<”.(1)共有多少个基本事件?并列举出来;(2)求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成的角; (Ⅲ)求面与面所成二面角的大小。
A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36. (1)求两个方案均获成功的概率; (2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望.
在二项式的展开式中, (Ⅰ)若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项; (Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.
已知,求 (1)的值。 (2)的值。 (3)的值。
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)当时,函数恒成立,求实数的取值范围; (3)设正实数满足.求证:.