现有编号分别为1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号表示事件“抽到两 题的编号分别为,且<”.(1)共有多少个基本事件?并列举出来;(2)求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.
某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域内,乙中转站建在区域内.分界线固定,且=百米,边界线始终过点,边界线满足. 设()百米,百米. (1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式; (2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
已知复数. (1)求的最小值; (2)设,记表示复数z的虚部).将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像.试求函数的解析式.
(理)已知直三棱柱中,,是棱的中点.如图所示. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.
如下图所示,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数的单调区间和极值; (2)若对上恒成立,求实数的取值范围.