甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
如图,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足 平面,.(1)证明:;(2)求点到平面的距离.
如图,三角形是边长为4的正三角形,底面,,点是的中点,点在上,且.(1)证明:平面平面;(2)求直线和平面所成角的正弦值.
如图,在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证: (1)A1C^平面BDC1; (2)求三棱锥A1—BDC1的体积。
长方体中,,,点为中点.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求证:平面;
如图,在平面直角坐标系中,点,直线:.设圆的半径为1,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.