如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA底面ABCD,且SA=2,AD=DC=1(1)若点E在SD上,且证明:平面;(2)若三棱锥S-ABC的体积,求面SAD与面SBC所成二面角的正弦值的大小
对于函数,解答下述问题:(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数的值域为,求实数a的值;
已知函数 (为实常数) .(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,讨论方程根的个数.(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.
已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设.(ⅰ)试将表示成的函数;(ⅱ)求的最小值.
已知函数满足,其中且.(1)对于函数,当时,,求实数值的集合;(2)当时,值恒为负数,求的范围.
如图,过点的两直线与抛物线相切于A、B两点, AD、BC垂直于直线,垂足分别为D、C.(1)若,求矩形ABCD面积; (2)若,求矩形ABCD面积的最大值.