(本小题满分分)在平面直角坐标系中,已知两个定点和.动点在轴上的射影是(随移动而移动),若对于每个动点M总存在相应的点满足,且.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设过定点的直线(直线与轴不重合)交曲线于,两点,求证:直线与直线交点总在某直线上.
如图,已知抛物线,点是x轴上的一点,经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点.(1)求证线段的中点在一条定直线上,并求出该直线方程;(2)若(O为坐标原点),求的值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,⊥平面,,点分别为和中点.(1)求证:直线平面;(2)求与平面所成角的正弦值.
已知公差不为0的等差数列的前项和为,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
△中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求△的面积.
(本小题满分9分)设,,(Ⅰ)若在上有两个不等实根,求的取值范围.(Ⅱ)若对任意的,存在,都有成立,求实数的取值范围.