.(本小题满分12分)高2011级某班"成长共同体"共有男生3人,女生3人. (1)6个人站成一排,共有多少种站法? (2)6个人站成一排,女生不相邻,共有多少种站法? (3)6个人站成一排合影, 女生必须站在一起的排法总数为多少?
(本小题满分12分)已知四棱锥的底面是矩形,侧棱长相等,棱锥的高为4,其俯视图如图所示.(1)作出此四棱锥的主视图和侧视图,并在图中标出相关的数据;(2)求该四棱锥的侧面积.
(本小题满分12分)(1)(2)
本题满分14分)设函数.(1)若,求函数的极值;(2)若,试确定的单调性;(3)记,且在上的最大值为M,证明:.
在数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(1)求证:DC平面ABC;(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;(3)求二面角B-EF-A的余弦.