(本小题满分10分)一名学生在军训中练习射击项目,他射击一次,命中目标的概率是,若连续射击6次,且各次射击是否命中目标相互之间没有影响.(1)求这名学生在第3次射击时,首次命中目标的概率;(2)求这名学生在射击过程中,恰好命中目标3次的概率.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足 (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知圆:关于直线对称,圆心在第四象限,半径为. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)是否存在直线与圆相切,且在轴上的截距是y轴上的截距的倍?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分10分) 如图,平面平面为等边三角形,分别是线段,上的动点,且满足:. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)当时,求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.