如图,已知 △ A B C 的两条角平分线 A D 和 C E 相交于 H , ∠ B = 60 ° , F 在 A C 上,且 A E = A F .
(Ⅰ)证明: B 、 D 、 H 、 E 四点共圆; (Ⅱ)证明: C E 平分 ∠ D E F .
设p:方程表示是焦点在y轴上的椭圆;q:三次函数在内单调递增,.求使“”为真命题的实数m的取值范围.
已知函数(I)解不等式(II)若不等式的解集为空集,求a的取值范围。
在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。(I)求圆C的极坐标方程;(II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。(I)求圆C的极坐标方程;(II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。
如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A,B),过C作圆O的切线过A作直线的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E,求证:CB=CE。
已知函数,当恒成立的a的最小值为k,存在n个正数,且,任取n个自变量的值(I)求k的值;(II)如果(III)如果,且存在n个自变量的值,使,求证: