如图,已知 △ A B C 的两条角平分线 A D 和 C E 相交于 H , ∠ B = 60 ° , F 在 A C 上,且 A E = A F .
(Ⅰ)证明: B 、 D 、 H 、 E 四点共圆; (Ⅱ)证明: C E 平分 ∠ D E F .
. 设y="A" sin(ωx+j)(A>0,ω>0,|j|<π)最高点D的坐标为(2,),由最高点运动到相邻的最低点时,曲线与轴交点E的坐标为(6,0),(1)求A、ω、j的值;(2)求出该函数的频率,初相和单调区间.
. 已知,,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
. 求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系.
(本题满分10分) 已知,求的余弦、正切值。
是否存在α.β,α∈(-,),β∈(0,π),使等式 sin(3π-α)=cos(-β),cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值,若不存在,请说明理由.