(本小题满分13分)某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比,而成生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这这两项费用y和y分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少
(本小题满分12分) 已知点及圆:. (1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程; (2)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 如图,为正三角形,平面,是的中点, (1)求证:DM//面ABC; (2)平面平面。 (3)求直线AD与面AEC所成角的正弦值;
.(本小题满分10分) 如图所示,在三棱锥中,,且。 (1)证明:; (2)求侧面与底面所成二面角的大小;
(本小题满分10分) 如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上. (1)求边所在直线的方程; (2)求矩形外接圆的方程;