(本小题满分12分)设各项为正的数列的前项和为且满足:(Ⅰ)求;(Ⅱ)若求证:
(本小题满分12分)已知 (1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (2)当时,求函数的值域。
已知等差数列的前n项和,.(1)当取得最大值时,求;(2)求的值.
已知数列满足,点在直线上,(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.
已知函数 f ( x ) = 1 3 x 2 + a x 2 + b x ,且 f ` ( - 1 ) = 0 .
(I)试用含 a 的代数式表示 b ; (Ⅱ)求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅲ)令 a = - 1 ,设函数 f ( x ) 在 x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) 处取得极值,记点 M ( x 1 , f ( x 1 ) ) , N ( x 2 , f ( x 2 ) ) ,证明:线段 M N 与曲线 f ( x ) 存在异于 M 、 N 的公共点.
如图,平行四边形 A B C D 中, ∠ D A B = 60 ° , A B = 2 , A D = 4 将 △ C B D 沿 B D 折起到 △ E B D 的位置,使平面 E D B ⊥ 平面 A B D .
(Ⅰ)求证: A B ⊥ D E ; (Ⅱ)求三棱锥 E - A B D 的侧面积.