(本小题12分)定义在定义域D内的函数,若对任意的都有,则称函数为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数,)是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点是其左顶点,点C在椭圆上且·="0," ||=||.(点C在x轴上方) (I)求椭圆的方程; (II)若平行于CO的直线和椭圆交于M,N两个不同点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
设函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且.数列满足(),且,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(本小题满分12分)如图,直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直,F为BC的中点,, (1)求证:平面 (2)求证: (3)求四面体B-CDE的体积。
(本小题满分12分)某公司有男职员45名,女职员15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。 (1)求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数; (2)经过一个月的学习、讨论,这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验,方法是先从小组里选出1名职员做实验,该职员做完后,再从小组内剩下的职员中选一名做实验,求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率; (3)实验结束后,第一次做实验的职员得到的实验数据为68,70,71,72,74,第二次做实验的职员得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪位职员的实验更稳定?并说明理由。