(本题10分)已知,,其中.(1)求证: 与互相垂直;(2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
规定记号“”表示一种运算,即,记.(1)求函数的表达式;(2)求函数的最小正周期;(3)若函数在处取到最大值,求的值.
某商店经销一种奥运纪念品,据预测,在元旦后的20天内的每天销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且第t天的销售量近似满足g(t)=80-2t(件),第t天的价格近似满足(元).(1)试写出该纪念品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数关系式;(2)求该纪念品的日销售额y的最大值与最小值.
棱长为2的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别是C1C和D1A1的中点,(1)求异面直线与所成的角的余弦值;(2)求点A到EF的距离.
(1)设函数,且数列满足= 1,(n∈N,);求数列的通项公式.(2)设等差数列、的前n项和分别为和,且 ,, ;求常数A的值及的通项公式.(3)若,其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项,试求
(本小题满分12分)已知函数(1)若上增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=3是的极值点,求在上的最小值和最大值.