已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中,是对应的焦点。A1,A2和B1,B2是“果圆”与x,y轴的交点,M是线段A1A2的中点.(1) 若三角形是底边F1F2长为6,腰长为5的等腰三角形,求“果圆”的方程;(2)若“果圆”方程为:,过F0的直线l交“果圆”于y轴右边的Q,N点,求△OQN的面积S△OQN的取值范围(3) 若是“果圆”上任意一点,求取得最小值时点的横坐标.
(本小题13分)已知,函数且,且. (1)如果实数满足且,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因; (2)如果,讨论函数的单调性。
(本小题12分)已知圆C:,其中为实常数. (1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求的值; (2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求的取值范围.
(本小题12分)已知等差数列满足:. (1)求的通项公式; (2)若(),求数列的前n项和.
(本小题12分)如图,已知平面,,是正三角形,AD=DEAB,且F是CD的中点. (1)求证:AF//平面BCE; (2)求证:平面BCE⊥平面CDE.
(本小题12分)已知向量,,函数的最大值为6. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.