已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中
，
是对应的焦点。A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．
(1) 若三角形
是底边F1F2长为6，腰长为5的等腰三角形，求“果圆”的方程；
(2)若“果圆”方程为：
，
过F0的直线l交“果圆”于y轴右边的Q，N点，求△OQN的面积S△OQN的取值范围
(3) 若
是“果圆”上任意一点，求
取得最小值时点的横坐标．
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．
在
处取得极值，求a的值；
在
上的最大值．（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（本小题共14分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数
的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
的前
项和为
，a2=4， S5=35．
满足
，求数列
．
，不等式
的解集为M．
时，证明：
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