(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域为R,若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立,则称函数f(x)为函数。(1)试判断函数= =中哪些是函数,并说明理由;(2)求证:若a>1,则函数f(x)=ln(x2+a)-lna是函数。
设随机变量具有分布P(=k)=,k=1,2,3,4,5,求E(+2)2,V(2-1),(-1).
某运动员投篮时命中率p=0.6. (1)求一次投篮命中次数的期望与方差; (2)求重复5次投篮时,命中次数的期望与方差.
已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的. (1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率; (2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6, 0.8,0.9. (1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (3)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的概率分布.
甲、乙两人参加一次考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中8题.若规定每次考试分别都从这10题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题算合格. (1)分别求甲、乙两人考试合格的概率; (2)求甲、乙两人至少有一人合格的概率.