(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域为R,若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立,则称函数f(x)为函数。(1)试判断函数= =中哪些是函数,并说明理由;(2)求证:若a>1,则函数f(x)=ln(x2+a)-lna是函数。
如图,在三棱锥中,是等边三角形,. (1)证明::; (2)证明:; (3)若,且平面平面,求三棱锥体积.
在中,内角、、的对边分别为、、,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的一个点. (1)设“VPABC≥V”的事件为X,求概率P(X); (2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y,求概率P(Y).
“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.
某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求: (1)该队员只属于一支球队的概率; (2)该队员最多属于两支球队的概率.