(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.
如图,已知,分别是正方形边、的中点,与交于点,、都垂直于平面,且, ,是线段上一动点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若平面,试求的值;(Ⅲ)当是中点时,求二面角的余弦值.
已知数列是各项均为正数的等比数列,且,。(I)求数列的通项公式;(II)设求数列的前n项和Sn。
某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望。
已知向量(>0),函数的最小正周期为。(I)求函数的单调增区间;(II)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,且满足求的值。
已知函数,(1)设常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;(2)设集合,,若,求的取值范围