已知AB、CD是两平行平面、内的异面线段,AB=,CD=,它们所成的角为.平面、的距离为.求证:不论AB、CD在、内如何移动,三棱锥的体积不变,并用,,,表示体积.
(满分12分)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
(满分13分)某厂准备投资100万生产A,B两种新产品,据测算,投产后的年收益,A产品是总投入的,B产品则是总投入开平方后的2倍.问应该怎样分配投入数,使两种产品的年总收益最大?
(满分12分)已知函数f ( x )=x 2+ax+b(1)若f (x)在[ 1,+∞)内递增,求实数a的范围。(2)若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1-x) 成立,①求实数 a的值;②证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数.
(满分12分)[设函数的定义域为M,函数的定义域为N.(1)求集合M;(2)若,求实数k的取值范围.
(满分12分)已知命题P:函数 命题q:方程无实根。若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围