已知AB、CD是两平行平面、内的异面线段,AB=,CD=,它们所成的角为.平面、的距离为.求证:不论AB、CD在、内如何移动,三棱锥的体积不变,并用,,,表示体积.
已知等差数列{},公差,,且成等比数列. (I)求{}的通项公式; (II)设,求证:.
在中,内角对边分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分) 已知函数(). (1)若时,求函数的值域; (2)若函数的最小值是1,求实数的值.
(本小题满分14分) 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台. 现销售给A地10台,B地8台. 已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元. (1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式; (2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
(本小题满分14分) 已知函数(),且. (1)求α的值; (2)求函数的零点; (3)判断在(-∞,0)上的单调性,并给予证明.