在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(1)(2)
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,求的最大值,并求此时对应的的值.
已知双曲线的焦点到其渐近线的距离等于2,抛物线的焦点为双曲线的右焦点,双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4,则抛物线方程为
已知函数,,.(1)若函数在区间内恰有两个零点,求实数的取值范围;(2)若,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值.
设、是焦距等于的椭圆的左、右顶点,曲线上的动点满足,其中和分别是直线、的斜率.(1)求曲线的方程;(2)直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点,若以线段为直径的圆过点,求直线的方程.
已知数列满足,.(1)求证:数列是等差数列;(2)设,数列的前项之和为,求证:.