(1)求m的值;(2)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
已知等差数列的前n项和为,满足,为递增的等比数列,且是方程的两个根. (I)求数列,的通项公式; (II)若数列满足,求数列的前n项和.
如图,在三棱柱中,四边形都为矩形. (I)设D是AB的中点,证明:直线平面; (II)在中,若,证明:直线平面.
已知函数. (I)求函数的最小正周期; (II)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.在中,角A,B,C的对边分别为,若,求的面积.
某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内24个城市进行了空气质量的调查,按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为4,8,12,课题组用分层抽样的方法从中抽取6个城市进行空气质量的调查. (I)求每组中抽取的城市的个数; (II)从已抽取的6个城市中任抽两个城市,求两个城市不来自同一组的概率.
(本小题满分14分)已知关于x的函数. (I)求函数在点处的切线方程; (II)求函数有极小值,试求a的取值范围; (III)若在区间上,函数不出现在直线的上方,试求a的最大值.