已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少? .
如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD; (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
定义域为的奇函数满足,且当时, . (Ⅰ)求在上的解析式; (Ⅱ)当取何值时,方程在上有解?
已知,设:函数在上单调递减,:曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围。
已知函数,. (Ⅰ)若,求函数在区间上的最值; (Ⅱ)若恒成立,求的取值范围. 注:是自然对数的底数
如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 :3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上. (Ⅰ) 求椭圆C的方程; (Ⅱ) 求的取值范围.