盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数字-1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).(1)在一次试验中,求卡片上的数字为正数的概率;(2)在四次试验中,求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率;(3)在两次试验中,记卡片上的数字分别为X,η,试求随机变量X=X·η的分布列与数学期望E(X).
(本小题满分13分) 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
本小题满分13分) 已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。
已知过A(0,1)和且与x轴相切的圆只有一个,求的值及圆的方程.
.下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图. (1)若F为PD的中点,求证:AF⊥面PCD; (2)证明BD∥面PEC;
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.