设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交椭圆于两点,为椭圆上一点,求面积的最大值.
已知的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且 (I)求的值。 (II)若的面积求a的值。
假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(即税率为8个百分点,8%),计划可收购kg.为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购可增加个百分点. (1)写出税收(元)与的函数关系; (2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定的取值范围.
在中,已知,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为的中点,求的长.
求数列的前100项的和。
(本小题满分14分) 已知函数(为自然对数的底数),,,. (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)求函数的单调递增区间; (3)证明:对任意实数和,且,都有不等式成立.