设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交椭圆于两点,为椭圆上一点,求面积的最大值.
已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)若(是非零常数),是否存在,使得对任意,都有若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知向量,. (1)若,求的值; (2)若且,求的最小值及此时向量与所成角的大小.
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为,房屋正面每平方米的造价为元,房屋侧面每平方米的造价为元,屋顶的造价为元.如果墙高为,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低造价是多少?
已知向量满足 求(1); (2).
已知数列是一个等差数列,且. (1)求数列的通项; (2)求的前项和.