如图,点A、B、C都在函数y=的图像上,它们的横坐标分别是a、a+1、a+2 又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a). (1)求函数f(a)和g(a)的表达式;(2)比较f(a)与g(a)的大小,并证明你的结论.
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?
将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变)。 (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3)哪个方案更经济些?
求函数在区间上的平均变化率。