从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人。(Ⅰ)求第七组的频率;(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上(含)的人数;(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求
已知离心率的椭圆一个焦点为. (1)求椭圆的方程; (2) 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且,求直线方程.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若,求函数的值域.
不等式解集为,不等式解集为,不等式解集为. (1)求; (2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,为,的等差中项. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c的值.
设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点. (1)求椭圆的方程; (2)求证:三点共线.