从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人。(Ⅰ)求第七组的频率;(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上(含)的人数;(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求
已知函数. (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证:
已知函数. (Ⅰ)若求函数的单调区间; (Ⅱ)若在上的最小值为,求的值; (Ⅲ)若在上恒成立,求的取值范围.
在中,角分别对应边,已知成等比数列,且. (1)若,求的值; (2)求的值.
已知函数,. (1)求函数的极大值和极小值; (2)求函数图象经过点的切线的方程; (3)求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.
已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.