已知数列是公差为的等差数列,数列是公比为的(q∈R)的等比数列,若函数,且,,,(1)求数列和的通项公式;(2)设数列的前n项和为,对一切,都有成立,求
如图1所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,,作,分别交,于点,,作,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
设函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
(本大题满分10分)是否存在实数,使函数在闭区间上的最大值为?若存在,求出对应的值;若不存在,请说明理由.
(本大题满分10分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)已知函数在区间上的最小值是,最大值是,求实数的值.
(本大题满分8分)在中,角的对边分别为,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积.