已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的(q∈R)的等比数列，若函数，且,,，(1)求数列和的通项公式；(2)设数列的前n项和为，对一切，都有成立，求
如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点． （1）求证：平面； （2）若，试求二面角的余弦值．
已知一几何体如图所示，正方形和梯形所在平面互相垂直，，，，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求该几何体的体积．
如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点分别为和中点．求与平面所成角的正弦值．
在平面直角坐标系中, 已知的三个顶点的坐标分别是． （1）如果是直角，求实数的值； （2）求过坐标原点，且与的高垂直的直线的方程．
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别为PC、BD的中点，平面PAD⊥平面ABCD，且PA＝PD＝AD． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
是公差为
的等差数列，数列
是公比为
的(q∈R)的等比数列，若函数
，且
,
,
，
的前n项和为
，对一切
，都有
成立，求
的底面是矩形，侧面
是正三角形，且侧面
底面
，
为侧棱
的中点．
平面
；
，试求二面角
的余弦值．
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
．
平面
； 
中，底面
是菱形，
，
平面
，点
分别为
和
中点．求
与平面
所成角的正弦值．
的三个顶点的坐标分别是
．
是直角，求实数
的值；
垂直的直线
的方程．
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