(本题满分14分,其中第1小题8分,第2小题6分)一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为件. 经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量(件)与电视广告每天的播放量(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.(1)试写出该产品每天的销售量(件)关于电视广告每天的播放量(次)的函数关系式;(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
(本小题12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
(本小题12分)设. (1)求函数的单调区间; (2)若当时恒成立,求的取值范围
(本小题满分12分).设命题:“方程有两个实数根”;命题:“方程无实根”,若为假,为假,求实数的取值范围.
(本题15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆 (1)求实数m的取值范围; (2)求该圆半径r的取值范围; (3)求圆心的轨迹方程。
(本题15分)已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD. (1)求证:PF⊥FD; (2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.