(本题满分14分,其中第1小题8分,第2小题6分)一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为件. 经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量(件)与电视广告每天的播放量(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.(1)试写出该产品每天的销售量(件)关于电视广告每天的播放量(次)的函数关系式;(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
(本小题满分10分)已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.
(本小题满分9分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E为PB的中点. 且 (1)求证:平面; (2)求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分8分)直线l过点P(4,1), (1)若直线l过点Q(-1,6),求直线l的方程; (2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程.
(本小题满分10分)已知圆及点. (1)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (2)已知点,直线与圆C交于点A、B, 当为何值时取到最小值。
(本小题满分10分)已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直,// (1)证明: (2)设二面角的平面角为,求; (3)M为AD的中点,在DE上是否存在一点P,使得MP//平面BCE?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由。