(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,,,点D是的中点⑴求证:;⑵求证:平面。
已知x=-是函数f(x)=ln(x+1)-x+x2的一个极值点。(1)求a的值;(2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
证明:已知,则
设为数列的前项和,对任意的N,都有为常数,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比与函数关系为,数列满足,点落在 上,,N,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和,使恒成立时,求的最小值.[
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年需维护费用为1万元,以后每年增加2万元,若把写字楼出租,每年收入租金30万元.(1)开发商最早在第几年获取纯利润? (2)若干年后开发商为了投资其它项目,有两种处理方案:①纯利润最大时,以10万元出售该楼;②年平均利润最大时以46万元出售该楼.问哪种方案更优?并说明理由?
若不等式组 (其中)表示的平面区域的面积是9.(1)求的值;(2)求的最小值,及此时与的值.