甲方是一农场,乙方是一工厂。由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔,以弥补经济损失并获得一定净收入。在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)⑴将乙方的实际年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求乙方获得最大年利润时的年产量;⑵甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额为(元),在乙方按照获得最大年利润时的年产量的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?
已知函数()是偶函数. (1)求实数的值; (2)证明:对任意的实数,函数的图象与直线最多只有一个公共点; (3)设,若与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
已知奇函数的图象经过点. (1)求函数的解析式; (2)求证:函数在上为减函数; (3)若对恒成立,求实数的范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数在区间上的最大值为3,求实数的值.
已知全集,集合,. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.