(本小题满分13分)如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,. (Ⅰ)求圆的半径及点的坐标;(Ⅱ)若,求的值.
已知函数且,(1)求的值;(2)判断在上的单调性,并用定义证明.(3)求在[ 2 , 5 ]上的值域
已知定义域为的奇函数,当 时, . (1)求函数在上的解析式; (2)解方程.
(1)计算:(2)已知集合,求.
设函数是奇函数的导函数,,当时,,(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)证明函数在上为减函数;(Ⅲ)求不等式的解集.
已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,.(Ⅰ)求直线FM的斜率;(Ⅱ)求椭圆的方程;(Ⅲ)设椭圆上动点P在x轴上方,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.