如图所示,在边长为的正方形中,点在线段上,且,,作//,分别交,于点,,作//,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图所示的三棱柱.(1)求证:平面; (2)若点E为四边形BCQP内一动点,且二面角E-AP-Q的余弦值为,求|BE|的最小值.
已知函数其中,设.(1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的的集合
函数的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使的实数a取值范围
设=3,计算:(1);(2)。
已知一扇形的周长为8cm,当它的半径和圆心角取什么值时,扇形的面积最大?并求出最大面积
(满分16分)记函数f(x)的定义域为D,若存在,使成立,则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求应满足的条件;(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明