如图，在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．设
为线段的中点．
（1）当点在圆
上运动时，求点的轨迹
的方程；
（2）若圆在点处的切线与轴交于点
，试判断直线
与轨迹的位置关系．
相关试题
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
| 专业 性别 |
中文 |
英语 |
数学 |
体育 |
| 男 |
 |
1 |
 |
1 |
| 女 |
1 |
1 |
1 |
1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
．
，
．
时，求函数
的值域；
的图象与直线
有交点，求相邻两个交点间的最短距离．
．
的单调区间和极值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围．设椭圆
的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若
，求k的值．
的底面
是平行四边形，
，
，
分别是棱
的中点．
平面
；
，相关知识点
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