已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围.
、、为的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且.(1)求角;(2)若,三角形面积,求的值.
对,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列:(1)求,;(2)数列满足,且时.证明当时,;(3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.
已知过定点,圆心在抛物线:上运动,为圆在轴上所截得的弦.⑴当点运动时,是否有变化?并证明你的结论;⑵当是与的等差中项时,试判断抛物线的准线与圆的位置关系,并说明理由。
设的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,(1)求的解析式;(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围。
如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,点在棱上.(1)若,求证:直线平面;(2)是否存在点,使平面⊥平面,若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;(3)请指出点的位置,使二面角平面角的大小为.