已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上。 (1)求证:平面平面; (2)当时,求异面直线与所成角的正切值; (3)求与平面所成最大角的正切值.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且. (1) 求数列的通项公式; (2) 证明:对一切正整数,有.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且. (1)求的值; (2)设,求的值.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下: (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求出y关于x的回归直线方程=x+,并在坐标系中画出回归直线; (3)试预测加工10个零件需要多少时间? 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
运行如图所示的程序框图,当输入实数的值为时,输出的函数值为;当输入实数的值为时,输出的函数值为. (Ⅰ)求实数,的值;并写出函数的解析式; (Ⅱ)求满足不等式的的取值范围.