(本小题12分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为.(1)求、、的值;(2)试求出函数的解析式.
在等差数列中,前三项分别为,,,前项和为,且. (1)求和的值; (2)设,求满足的最小正整数.
已知角是第二象限角. (1)若,求,的值; (2)设函数,求的最小值以及此时的角.
本小题满分14分 已知:数列,中,,,且当时,,,成等差数列,,,成等比数列. (1)求数列,的通项公式; (2)求最小自然数,使得当时,对任意实数,不等式≥恒成立; (3)设(),求证:当都有.
本小题满分12分的内切圆与三边的切点分别为,已知,内切圆圆心,设点的轨迹为. (1)求的方程; (2)过点的动直线交曲线于不同的两点(点在轴的上方),问在轴上是否存在一定点(不与重合),使恒成立,若存在,试求出点的坐标;若不存在,说明理由.