(本小题12分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为吨,应交水费为.(1)求、、的值;(2)试求出函数的解析式.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若,n=1,2,3,…,为数列的前项和.求证:.
(本小题满分13分) 在△ABC中,角、、所对的边分别为、、,向量 ,.已知 . (1)若,求角的大小;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,且函数的最小正周期 为 (1)若,求函数的单调递减区间; (2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。
(本小题满分14分) 已知函数 (1)当时,求函数在区间上的最大值; (2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围; (3)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知数列前项和.数列满足,数列满足。 (1)求数列和数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。