设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.
已知函数(Ⅰ)判定函数的奇偶性;(Ⅱ)求函数的值域。
设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足 (1)求数列的通项公式及前项和;(2)试求所有的正整数,使得为数列中的项.
设函数f(x)=2在处取最小值. (1) 求.的值; (2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
(本题14分)函数,. (Ⅰ)求证:函数的图象关于点中心对称,并求的值. (Ⅱ)设,,,且, 求证:(ⅰ)当时,;(ⅱ).
(本小题14分)已知函数,(为常数),若直线与和的图象都相切,且与的图象相切于定点.(1)求直线的方程及的值;(2)当时,讨论关于的方程的实数解的个数.