一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为的函数:,,,,,. (Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率; (Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (Ⅰ)求数列{an}的通项an; (Ⅱ)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
如图,平行四边形中,,,.将沿折起到的位置,使平面平面. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的侧面积.
记关于x的不等式的解集为P,不等式(x-1)2≤1的解集为Q. (Ⅰ)若,求P; (Ⅱ)若QP,求正数a的取值范围.
已知, (Ⅰ) 求的最大值及此时的值; (Ⅱ) 求在定义域上的单调递增区间。
已知函数图像上点处的切线与直线 平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围。