已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个. (1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率;(2)从中一次取2个不同的球,试列出所有基本事件;并求至少有一个是红球概率。(3)从中取2次,每次取1个球,在放回的条件下求至少有一个是红球概率。
设 (1)求点的轨迹C的方程; (2)过点的直线交曲线C于A,B两点(A在P,B之间),设直线的斜率为k,当时,求实数的取值范围。
已知是定义在上的函数,且满足下列条件: ①对任意的,;②当时,. (1)证明是定义在上的减函数; (2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖.(1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
在中,A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
在 ∆ A B C 中, sin C - A = 1 , sin B = 1 3 .
(1)求 sin A 的值;
(2)设 A C = 6 ,求 ∆ A B C 的面积.