(本小题满分12分)如图所示,在海拔为500m的海岛A处,测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°,又测得°,求C、D两船间的距离。
(本小题满分12分)某市举行一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:
(1)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?(2)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求直线l与曲线C的普通方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,证明:0.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证: (Ⅰ);(Ⅱ)