（本小题满分12分）已知数列的前n项之和为．（1）求数

（本小题满分12分）已知数列的前n项之和为．
（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和T_n；
（3）求使不等式对一切n∈N^*均成立的最大实教p．

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椭圆C:长轴为8离心率
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一个圆锥高h为，侧面展开图是个半圆，求：
（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角；
（3）圆锥的表面积

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（本小题满分14分）

.如图，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点
（Ⅰ）求证：AE//面PBC.

（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并证明；若不存在，
请说明理由。

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（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原
点，左焦
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

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（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点.
求证：（1）//面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求。

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