已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中t∈R.①当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;②当t≠0时,求f(x)的单调区间.
(12分) 已知四棱锥,底面ABCD,其三视图如下,若M是PD的中点⑴ 求证:PB//平面MAC;⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。
(12分)已知有两个不等的负根,无实数根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。
已知圆的方程为,过点作直线与圆交于、两点。(1)若坐标原点O到直线AB的距离为,求直线AB的方程;(2)当△的面积最大时,求直线AB的斜率;(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若,且两角均为正角,试问直线RS的斜率是否为定值,并说明理由。
如图,⊥平面,=90°,,点在上,点E在BC上的射影为F,且.(1)求证:;(2)若二面角的大小为45°,求的值.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是一直角梯形,,,,且PA=AD=DC=AB=1.(1)证明:平面平面(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T,求证:PB∥平面MNT(3)求异面直线与所成角的余弦值