在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
、
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
、
两点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线
于于
、
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
张华同学上学途中必须经过
四个交通岗，其中在
岗遇到红灯的概率均为
，在
岗遇到红灯的概率均为
．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
（1）若
，就会迟到，求张华不迟到的概率；
（2）求EX．
甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示
：
| 选手 |
甲 |
乙 |
丙 |
| 概率 |
 |
 |
|
若三人各射击一次，恰有k名选手击中目标的概率记为
．
（1）求X的分布列；
（2）若击中目标人数的均值是2，求P的值．
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
的展开式的各项系数之和等于
展开式中的常数项，求
的项的二项式系数．推荐套卷
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