在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
、
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
、
两点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线
于于
、
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
(本小题满分8分)
临汾市染料厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为
,为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本
）
，求△ABC的面积S.(本小题满分10分)
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，
=2，且2，an，Sn成等差数列。
|
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列{
}的前n项和Tn；
（3）记数列
的前n项和为
，求证：
.
（本小题满分10分）
临汾市染料厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本
y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为
（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？
（注：平均成本
）
（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，
并求出最大利润.
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
且
，
，
成等比数列,求公差
的值和数列推荐套卷
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