在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
、
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
、
两点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线
于于
、
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
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，
(n≥2)，求bn.
(m＞0)在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为
(t为参数)，l与C分别交于M，N.
(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.
如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.
(1)求证：AT2＝BT·AD；
(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.
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