在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
、
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
、
两点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线
于于
、
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
（本小题12分）四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=
，∠ACB=90°。
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求二面角D-PC-A的大小的正切值；
（3）求点B到平面PCD的距离。
满足
满足
，证明：
是等差数列；
（本小题10分）已知向量
＝(1＋cosB，sinB)且与向量
=（0，1）所成的角为
，其中A、B、C为ΔABC的三个内角。
（1）求角B的大小；（2）若AC＝
，求ΔABC周长的最大值。
（本小题满分14分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）。
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。
函数f（x）=
的值。
上是增函数。
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号